муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 38
г.Шахты Ростовской области»
РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

Протокол №1
заседания методического
объединения учителей
начальных классов
МБОУ СОШ № 38 г.Шахты
от ___________ 2023 г.
________ _Ерюкова Е.В..
подпись руководителя МО
Ф.И.О.

Заместитель директора по УВР
________ Курносова Т.М.
подпись зам.директора по УВР
Ф.И.О.
______________ 2023 г.

««Утверждаю»
Директор
МБОУ СОШ №38 г.Шахты
_____________ Куракова И.А.
Приказ от31.08.2023 №189

Подписано цифровой
подписью: Директор МБОУ СОШ
№38 г. Шахты Куракова И.А.
Дата: 2023.08.31 15:38:47 +03'00'

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 544773)

по математике
(указать учебный предмет, курс)

на 2023-2024 уч. год

Уровень общего образования: начальное общее образование, 1-4 классы
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Учитель: Ерюкова Елена Владимировна
(ФИО)

Программа разработана на основе федеральной рабочей программы
начального общего образования. Математика (для 1-4 классов
общеобразовательных
организаций).
Москва,
2023.
Федеральное
государственное бюджетное учреждение Институт стратегии развития
образования (указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)

г.Шахты
2023 год

Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» на уровне начального
общего образования составлена на основе Требований к результатам
освоения программы начального общего образования Федерального
государственного образовательного стандарта начального общего
образования (далее – ФГОС НОО), Федеральной образовательной
программы начального общего образования (далее – ФОП НОО),
Федеральной рабочей программы по учебному предмету «Математика»
(далее – ФРП «Математика»), а также ориентирована на целевые
приоритеты, сформулированные в федеральной рабочей программе
воспитания.
Рабочая программа
разработана в соответствии со следующими
нормативно-правовыми документами:
 Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от
31.05.2021 № 286 "Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта начального общего образования"
(Зарегистрирован 05.07.2021 № 64100)
 Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от
18.05.2023 № 372 "Об утверждении федеральной образовательной
программы начального общего образования" (Зарегистрирован
13.07.2023 № 74229)
 Письмо Минпросвещения России от 13.01.2023 N 03-49 "О
направлении методических рекомендаций" (вместе с "Методическими
рекомендациями по системе оценки достижения обучающимися
планируемых результатов освоения программ начального общего,
основного общего и среднего общего образования")
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение
следующих образовательных, развивающих целей, а также целей
воспитания:
- Освоение начальных математических знаний, понимание значения
величин и способов их измерения; использование арифметических
способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения
решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с
алгоритмами выполнения арифметических действий.
- Формирование функциональной математической грамотности младшего
школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения

2

учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше»,
«равно-неравно»,
«порядок»),
смысла
арифметических
действий,
зависимостей
(работа,
движение,
продолжительность события).
- Обеспечение
математического развития младшего школьника,
формирование способности к интеллектуальной деятельности,
пространственного воображения, математической речи; умение строить
рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и
неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров,
оснований для упорядочения, вариантов и др.).
- Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению
математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления,
воображения, математической речи, ориентировки в математических
терминах и понятиях; прочных навыков использования математических
знаний в повседневной жизни.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов
лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением
личности младшего школьника:
- понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов
и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,
протяжѐнность по времени, образование целого из частей, изменение
формы, размера и т.д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
- владение математическим языком, элементами алгоритмического
мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность
предположения).
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности
предметов и явлений окружающей жизни - возможности их измерить,
определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их
расположения во времени и в пространстве. Осознанию младшим
школьником многих математических явлений помогает его тяга к
3

моделированию, что облегчает освоение общего способа решения учебной
задачи, а также работу с разными средствами информации, в том числе и
графическими (таблица, диаграмма, схема). В начальной школе
математические знания и умения применяются школьником при изучении
других учебных предметов (количественные и пространственные
характеристики, оценки, расчѐты и прикидка, использование графических
форм представления информации). Приобретѐнные учеником умения
строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных
арифметических вычислений, приѐмы проверки правильности выполнения
действий, а также различение, называние, изображение геометрических
фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь)
становятся показателями сформированной функциональной грамотности
младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в
основном звене школы.
На изучение математики отводится: в 1 классе – 132 часа (4 часа в неделю),
во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136 часов (4 часа в
неделю), в 4 классе – 136 часов (4 часа в неделю).

4

Содержание учебного предмета "Математика"
1 КЛАСС
Наименование
раздела

Предметное содержание

воспитательного
потенциала
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись. Единица счѐта.
Десяток.
Счѐт
предметов,
запись результата цифрами.
Число и цифра 0 при
измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение,
запись,
сравнение.
Однозначные и двузначные
числа.
Увеличение
(уменьшение)
числа
на
несколько единиц.

Числа и
величины

Форма реализации

Длина
и
еѐ
измерение.
Единицы
длины
и
установление
соотношения
между
ними:
сантиметр,
дециметр.

Формирование умений
через
использование
визуальных
образов(предметноэстетической
среды,
наглядная
агитация
школьных
стендов,
предметной
направленности,
совместно
производимые
видеоролики по темам
урока).
Воспитание
умения
сотрудничать
педагога
и
обучающихся
на
учебном занятии.
Чувство гордости за
свою
Родину,
российский народ и
историю России.
Преподавание
элементов историзма и
биографических
справок, использование
занимательности
в
математике.

Сложение и вычитание чисел в Воспитание
Арифметическ
пределах
20.
Названия сознательного
ие действия
компонентов
действий, отношения к процессу
5

результатов
действий
сложения,
вычитания.
Вычитание
как
действие,
обратное сложению.

обучения.
Привлечение
к
работе
уважения к
своего
воспитание
общения.

внимания
в
паре,
мнению
товарища;
культуры

Эстетическое
воспитание
с
использованием
музыки,
поэзии,
живописи,
пословиц,
поговорок, афоризмов

Текстовые
задачи

Текстовая задача: структурные
элементы,
составление
текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и
искомой
величиной
в
текстовой задаче. Решение
задач в одно действие.

Воспитание
сознательного
отношения к процессу
обучения.
Привлечение
к
работе
уважения к
своего
воспитание
общения.

внимания
в
паре,
мнению
товарища;
культуры

Формирование
психологических
условий
развития
общения,
сотрудничества.
Расположение предметов и
Пространствен объектов на плоскости, в
пространстве,
установление
ные
пространственных отношений:
отношения и
«сверхугеометрически «слева-справа»,
снизу», «между».
е фигуры
Геометрические
распознавание

Воспитание
сознательного
отношения к процессу
обучения Формирование
позитивной самооценки,
навыков
совместной
с
фигуры: деятельности
и
круга, взрослыми
6

треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка,
квадрата,
треугольника
с
помощью линейки на листе в
клетку.
Измерение
длины
отрезка в сантиметрах.

сверстниками, умений
сотрудничать друг с
другом,
совместно
планировать
свои
действия
и
реализовывать планы,
вести
поиск
и
систематизировать
нужную информацию.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои
действия и управлять
ими.

Сбор данных об объекте по
образцу.
Характеристики
объекта,
группы
объектов
(количество, форма, размер).
Группировка
объектов
по
заданному признаку.

Воспитание
умения
сотрудничать педагога и
обучающихся
на
учебном занятии.

Преподавание
элементов историзма и
Закономерность
в
ряду биографических
заданных
объектов:
еѐ справок, использование
обнаружение,
продолжение занимательности
в
ряда.
математике.
Математическ Верные (истинные) и неверные
ая информация (ложные)
предложения,
составленные
относительно
заданного
набора
математических объектов.

Навыки сотрудничества
со
взрослыми
и
сверстниками.
Установка на здоровый
образ жизни, наличие
к
Чтение таблицы, содержащей мотивации
не более 4 данных. Извлечение творческому труду, к
данного из строки или столбца, работе.
внесение одного-двух данных в
таблицу.
Чтение
рисунка,
схемы
с
одним-двумя
числовыми
данными
(значениями данных величин).
7

Двух-трѐхшаговые инструкции,
связанные с вычислением,
измерением
длины,
изображением геометрической
фигуры.
Изучение математики в 1
классе способствует освоению
на пропедевтическом уровне
ряда универсальных учебных
действий:
познавательных
универсальных
учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных
универсальных
учебных
действий,
совместной
деятельности.
У
обучающегося
будут
сформированы
следующие
базовые
логические
и
исследовательские
действия
как
часть
познавательных
универсальных
учебных
действий:
наблюдать
математические
объекты (числа, величины) в
окружающем мире;
обнаруживать
общее
и
различное
в
записи
арифметических действий;
наблюдать
действие
измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два
числа;
распределять
объекты
на
группы
по
заданному
основанию;
8

копировать изученные фигуры,
рисовать
от
руки
по
собственному замыслу;
приводить примеры
геометрических фигур;

чисел,

соблюдать последовательность
при
количественном
и
порядковом счете.
У
обучающегося
будут
сформированы
следующие
информационные действия как
часть
познавательных
универсальных
учебных
действий:
понимать, что математические
явления
могут
быть
представлены
с
помощью
различных
средств:
текст,
числовая
запись,
таблица,
рисунок, схема;
читать таблицу, извлекать
информацию, представленную
в табличной форме.
У
обучающегося
будут
сформированы
следующие
действия общения как часть
коммуникативных
универсальных
учебных
действий:
характеризовать
(описывать)
число, геометрическую фигуру,
последовательность
из
нескольких чисел, записанных
по порядку;
комментировать ход сравнения
двух объектов;

9

описывать своими словами
сюжетную
ситуацию
и
математическое
отношение
величин (чисел), описывать
положение
предмета
в
пространстве;
различать
и
использовать
математические знаки;
строить
предложения
относительно заданного набора
объектов.
У
обучающегося
будут
сформированы
следующие
действия самоорганизации и
самоконтроля
как
часть
регулятивных универсальных
учебных действий:
принимать учебную задачу,
удерживать еѐ в процессе
деятельности;
действовать в соответствии с
предложенным
образцом,
инструкцией;
проявлять интерес к проверке
результатов решения учебной
задачи, с помощью учителя
устанавливать
причину
возникшей
ошибки
и
трудности;
проверять
правильность
вычисления
с
помощью
другого приѐма выполнения
действия.
Совместная
способствует
умений:

деятельность
формированию

10

участвовать в парной работе с
математическим материалом,
выполнять правила совместной
деятельности: договариваться,
считаться с мнением партнѐра,
спокойно и мирно разрешать
конфликты.
2 КЛАСС
Наименование
раздела
Числа и величины

Арифметические
действия

Предметное содержание

Числа в пределах 100:
чтение, запись, десятичный
состав, сравнение. Запись
равенства,
неравенства.
Увеличение, уменьшение
числа на несколько единиц,
десятков.
Разностное
сравнение чисел.
Величины: сравнение по
массе (единица массы –
килограмм),
времени
(единицы времени – час,
минута), измерение длины
(единицы длины – метр,
дециметр,
сантиметр,
миллиметр). Соотношение
между
единицами
величины (в пределах 100),
его
применение
для
решения
практических
задач.
Устное
сложение
и
вычитание
чисел
в
пределах 100 без перехода
и с переходом через

Форма реализации
воспитательного
потенциала
Побуждение
обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения
со
старшими
(педагогическими
работниками)
и
сверстниками
(обучающимися),
принципы
учебной
дисциплины
и
самоорганизации.

Включение в урок
игровых
процедур,
которые
помогают
поддержать

11

разряд.
Письменное
сложение и вычитание
чисел в пределах 100.
Переместительное,
сочетательное
свойства
сложения, их применение
для
вычислений.
Взаимосвязь компонентов
и результата действия
сложения,
действия
вычитания.
Проверка
результата
вычисления
(реальность
ответа,
обратное действие).
Действия умножения и
деления
чисел
в
практических и учебных
ситуациях.
Названия
компонентов
действий
умножения, деления.
Табличное умножение в
пределах 50. Табличные
случаи
умножения,
деления при вычислениях
и
решении
задач.
Переместительное
свойство
умножения.
Взаимосвязь компонентов
и результата действия
умножения,
действия
деления.
Неизвестный
компонент
действия
сложения,
действия
вычитания.
Нахождение неизвестного
компонента
сложения,
вычитания.
Числовое
выражение:

мотивацию
обучающихся
к
получению знаний,
налаживанию
позитивных
межличностных
отношений в классе,
помогают
установлению
доброжелательной
атмосферы во время
урока

12

Текстовые задачи

чтение, запись, вычисление
значения.
Порядок
выполнения действий в
числовом
выражении,
содержащем
действия
сложения и вычитания (со
скобками или без скобок) в
пределах 100 (не более
трех
действий).
Нахождение
значения
числового
выражения.
Рациональные
приемы
вычислений:
использование
переместительного
свойства.
Чтение,
представление
текста задачи в виде
рисунка, схемы или другой
модели. План решения
задачи в два действия,
выбор
соответствующих
плану
арифметических
действий. Запись решения
и ответа задачи. Решение
текстовых
задач
на
применение
смысла
арифметического действия
(сложение,
вычитание,
умножение,
деление).
Расчѐтные
задачи
на
увеличение
или
уменьшение величины на
несколько единиц или в
несколько раз. Запись
ответа к задаче и его
проверка
(формулирование,

Привлечение
внимания
обучающихся
к
ценностному аспекту
изучаемых на уроках
явлений,
использование
воспитательных
возможностей
раздела через подбор
соответствующих
упражнений.

13

Пространственные
отношения и
геометрические
фигуры

Математическая
информация

проверка на достоверность,
следование
плану,
соответствие
поставленному вопросу).
Распознавание
и
изображение
геометрических
фигур:
точка, прямая, прямой
угол,
ломаная,
многоугольник.
Построение
отрезка
заданной
длины
с
помощью
линейки.
Изображение на клетчатой
бумаге прямоугольника с
заданными
длинами
сторон,
квадрата
с
заданной длиной стороны.
Длина ломаной. Измерение
периметра изображенного
прямоугольника
(квадрата),
запись
результата измерения в
сантиметрах.

Нахождение,
формулирование одногодвух общих признаков
набора
математических
объектов: чисел, величин,
геометрических
фигур.
Классификация объектов
по
заданному
или

Привлечение
внимания
обучающихся
к
ценностному аспекту
изучаемых на уроках
явлений,
использование
воспитательных
возможностей
содержания учебного
предмета
через
демонстрацию
обучающимся
примеров
ответственного,
гражданского
поведения,
проявления
человеколюбия
и
добросердечности,
через
подбор
соответствующих
задач для решения,
проблемных
ситуаций
для
обсуждения в классе
Побуждение
обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения
со
старшими
(педагогическими

14

самостоятельно
установленному признаку.
Закономерность в ряду
чисел,
геометрических
фигур,
объектов
повседневной жизни.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения, содержащие
количественные,
пространственные
отношения,
зависимости
между
числами
или
величинами.
Конструирование
утверждений
с
использованием
слов
«каждый», «все».
Работа
с
таблицами:
извлечение
и
использование для ответа
на вопрос информации,
представленной в таблице
(например,
таблицы
сложения,
умножения,
графика дежурств).
Внесение
данных
в
таблицу,
дополнение
моделей
(схем,
изображений)
готовыми
числовыми данными.
Алгоритмы
(приѐмы,
правила)
устных
и
письменных вычислений,
измерений и построения
геометрических фигур.
Правила
работы
с
электронными средствами

работниками)
и
сверстниками
(обучающимися),
принципы
учебной
дисциплины
и
самоорганизации.
Привлечение
внимания
обучающихся
к
ценностному аспекту
изучаемых на уроках
явлений,
использование
воспитательных
возможностей
раздела через подбор
соответствующих
упражнений.
Применение на уроке
интерактивных форм
работы
с
обучающимися:
интеллектуальных
игр, стимулирующих
познавательную
мотивацию
обучающихся.

15

обучения
(электронной
формой
учебника,
компьютерными
тренажѐрами).
3 КЛАСС
Наименование
раздела

Числа и
величины

Предметное содержание
Числа в пределах 1000: чтение,
запись,
сравнение,
представление в виде суммы
разрядных слагаемых. Равенства
и
неравенства:
чтение,
составление. Увеличение или
уменьшение числа в несколько
раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы – грамм),
соотношение
между
килограммом
и
граммом,
отношения «тяжелее – легче
на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль,
копейка),
установление
отношения «дороже – дешевле
на…», «дороже – дешевле в…».
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической
ситуации.
Время (единица времени –
секунда),
установление
отношения
«быстрее
–
медленнее на…», «быстрее –
медленнее в…». Соотношение
«начало,
окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации.

Форма реализации
воспитательного
потенциала

осознавать
необходимость
изучения математики
для
адаптации
к
жизненным
ситуациям,
для
развития
общей
культуры
человека,
способности мыслить,
рассуждать,
выдвигать
предположения
и
доказывать
или
опровергать их

16

Длина (единицы длины –
миллиметр,
километр),
соотношение между величинами
в пределах тысячи. Сравнение
объектов по длине.
Площадь (единицы площади –
квадратный метр, квадратный
сантиметр,
квадратный
дециметр, квадратный метр).
Сравнение
объектов
по
площади.
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
(табличное
и
внетабличное
умножение, деление, действия с
круглыми числами).
Письменное
сложение,
вычитание чисел в пределах
1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное
умножение
в
столбик, письменное деление
уголком.
Письменное
умножение,
деление
на
Арифметические однозначное число в пределах
100.
Проверка
результата
действия
вычисления
(прикидка
или
оценка результата, обратное
действие,
применение
алгоритма,
использование
калькулятора).
Переместительное,
сочетательное
свойства
сложения,
умножения
при
вычислениях.
Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
действия.
Порядок действий в числовом

применять
правила
совместной
деятельности
со
сверстниками,
проявлять
способность
договариваться,
лидировать, следовать
указаниям, осознавать
личную
ответственность
и
объективно оценивать
свой вклад в общий
результат

17

выражении, значение числового
выражения,
содержащего
несколько
действий
(со
скобками или без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные
величины:
сложение и вычитание.

Текстовые
задачи

Пространственн
ые отношения и
геометрические
фигуры

Работа с текстовой задачей:
анализ данных и отношений,
представление
на
модели,
планирование хода решения
задачи,
решение
арифметическим
способом.
Задачи на понимание смысла
арифметических действий (в том
числе деления с остатком),
отношений («больше – меньше
на…», «больше – меньше в…»),
зависимостей («купля-продажа»,
расчѐт времени, количества), на
сравнение (разностное, кратное).
Запись решения задачи по
действиям
и
с
помощью
числового выражения. Проверка
решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть,
четверть, пятая, десятая часть в
практической
ситуации.
Сравнение
долей
одной
величины.
Задачи
на
нахождение доли величины.

осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной
среде;
применять
математику
для
решения
практических задач в
повседневной жизни,
в том числе при
оказании
помощи
одноклассникам,
детям
младшего
возраста, взрослым и
пожилым людям

Конструирование
геометрических
фигур
(разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр
многоугольника:

характеризовать свои
успехи в изучении
математики,
стремиться углублять
свои математические

18

измерение, вычисление, запись
равенства.
Измерение площади, запись
результата
измерения
в
квадратных
сантиметрах.
Вычисление
площади
прямоугольника (квадрата) с
заданными сторонами, запись
равенства.
Изображение
на
клетчатой
бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади.
Классификация объектов по
двум признакам.
Верные (истинные) и неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование,
проверка.
Логические рассуждения со
связками «если …, то …»,
«поэтому», «значит».
Извлечение и использование для
выполнения
заданий
информации, представленной в
таблицах с данными о реальных
Математическая
процессах
и
явлениях
информация
окружающего мира (например,
расписание уроков, движения
автобусов, поездов), внесение
данных в таблицу, дополнение
чертежа данными.
Формализованное
описание
последовательности
действий
(инструкция,
план,
схема,
алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение,
использование
данных
для
решения
учебных
и
практических задач.

знания и
намечать
устранения
трудностей

умения,
пути

работать в ситуациях,
расширяющих опыт
применения
математических
отношений
в
реальной
жизни,
повышающих интерес
к интеллектуальному
труду и уверенность в
своих
силах
при
решении
поставленных задач,
умение преодолевать
трудности;
оценивать
практические
и
учебные ситуации с
точки
зрения
возможности
применения
математики
для
рационального
и
эффективного
решения учебных и
жизненных проблем

19

Алгоритмы изучения материала,
выполнения
обучающих
и
тестовых заданий на доступных
электронных
средствах
обучения (интерактивной доске,
компьютере,
других
устройствах).
4 КЛАСС
Наименование
раздела

Числа и
величины

Арифметическ

Предметное содержание

Форма реализации
воспитательного
потенциала
Воспитание
коммуникабельност
и,
активности,
умения
сопереживать
в
ходе коллективной
деятельности.
Воспитание
бережливости,
ответственности,
внимательности,
честности,
взаимоуважения.

Числа в пределах миллиона:
чтение,
запись,
поразрядное
сравнение упорядочение. Число,
большее или меньшее данного
числа на заданное число разрядных
единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по
массе,
длине,
площади,
вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и
соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя,
месяц, год, век), соотношения
между ними.
Единицы
длины
(миллиметр,
сантиметр,
дециметр,
метр,
километр), площади (квадратный
метр,
квадратный
сантиметр),
вместимости
(литр),
скорости
(километры в час, метры в минуту,
метры в секунду). Соотношение
между единицами в пределах 100
000.
Доля величины времени, массы,
длины.
Письменное сложение, вычитание Воспитание

20

ие действия

Текстовые
задачи

многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение,
деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в
пределах 100 000. Деление с
остатком. Умножение и деление на
10, 100, 1000.
Свойства
арифметических
действий и их применение для
вычислений.
Поиск
значения
числового
выражения,
содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка
результата вычислений, в том
числе с помощью калькулятора.
Равенство,
содержащее
неизвестный
компонент
арифметического действия: запись,
нахождение
неизвестного
компонента.
Умножение и деление величины на
однозначное число.
Работа с текстовой задачей,
решение которой содержит 2–3
действия: анализ, представление на
модели, планирование и запись
решения, проверка решения и
ответа.
Анализ
зависимостей,
характеризующих
процессы:
движения
(скорость,
время,
пройденный
путь),
работы
(производительность, время, объѐм
работы), купли-продажи (цена,
количество, стоимость) и решение
соответствующих задач. Задачи на
установление времени (начало,
продолжительность и окончание
события),
расчѐта
количества,

ценностей личного
отношения
к
изучаемым знаниям
и
извлечение
учениками
нравственных
ценностей из их
содержания

Воспитание трудолюбия, творческого
отношения
к
учению,
труду,
жизни.
Формирование
чувства разумного
риска, воспитание
творческой
самостоятельности.

21

расхода, изменения. Задачи на
нахождение
доли
величины,
величины по еѐ доле. Разные
способы решения некоторых видов
изученных задач. Оформление
решения
по
действиям
с
пояснением, по вопросам, с
помощью числового выражения.
Наглядные
представления
о
симметрии.
Окружность, круг: распознавание и
изображение.
Построение
окружности заданного радиуса.
Построение
изученных
геометрических фигур с помощью
Пространствен
линейки,
угольника,
циркуля.
ные отношения
Различение,
называние
и
пространственных геометрических
геометрические
фигур (тел): шар, куб, цилиндр,
фигуры
конус, пирамида.
Конструирование:
разбиение
фигуры
на
прямоугольники
(квадраты), составление фигур из
прямоугольников или квадратов.
Периметр,
площадь
фигуры,
составленной из двух – трѐх
прямоугольников (квадратов).
Работа
с
утверждениями:
конструирование,
проверка
истинности.
Составление
и
проверка логических рассуждений
Математическа при решении задач.
я информация Данные о реальных процессах и
явлениях
окружающего
мира,
представленные на диаграммах,
схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном
объекте
(числе,
величине,

Воспитание любви
и уважения к своей
Родине, гордости за
неѐ

Воспитание чувства
уважения
к
великим
достижениям
человеческого
интеллекта,
убеждѐнности
в
важности
математических
знаний
в
практической

22

геометрической фигуре). Поиск жизни человека.
информации
в
справочной
литературе, Интернете. Запись
информации
в
предложенной
таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства
обучения, пособия, тренажѐры, их
использование под руководством
педагога
и
самостоятельное.
Правила безопасной работы с
электронными
источниками
информации (электронная форма
учебника, электронные словари,
образовательные
сайты,
ориентированные на обучающихся
начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных
учебных и практических задач.
Изучение математики в 4 классе
способствует
освоению
ряда
универсальных учебных действий:
познавательных
универсальных
учебных
действий,
коммуникативных универсальных
учебных действий, регулятивных
универсальных учебных действий,
совместной деятельности.
У
обучающегося
будут
сформированы следующие базовые
логические и исследовательские
действия как часть познавательных
универсальных учебных действий:
ориентироваться
в
изученной
математической
терминологии,
использовать еѐ в высказываниях и
рассуждениях;
сравнивать
математические
объекты
(числа,
величины,

23

геометрические
фигуры),
записывать признак сравнения;
выбирать
метод
решения
математической задачи (алгоритм
действия,
приѐм
вычисления,
способ решения, моделирование
ситуации, перебор вариантов);
обнаруживать модели изученных
геометрических
фигур
в
окружающем мире;
конструировать
геометрическую
фигуру, обладающую заданным
свойством
(отрезок
заданной
длины, ломаная определѐнной
длины,
квадрат с
заданным
периметром);
классифицировать объекты по 1–2
выбранным признакам;
составлять модель математической
задачи, проверять еѐ соответствие
условиям задачи;
определять с помощью цифровых и
аналоговых
приборов:
массу
предмета (электронные и гиревые
весы), температуру (градусник),
скорость движения транспортного
средства
(макет
спидометра),
вместимость
(измерительные
сосуды).
Изучение математики в 1 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
24

обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
соблюдать последовательность при количественном и порядковом счѐте.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью различных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок,
схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной
форме.
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как
часть коммуникативных универсальных учебных действий:
характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру,
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов;
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое
отношение величин (чисел), описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов.
У
обучающегося
будут
сформированы
следующие
действия
самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных универсальных
учебных действий:
принимать учебную задачу, удерживать еѐ в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приѐма
выполнения действия.
Совместная деятельность способствует формированию умений:
участвовать в парной работе с математическим материалом, выполнять
правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнѐра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
25

познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
наблюдать математические отношения (часть – целое, больше – меньше) в
окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные
приборы (сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять
(классифицировать)
объекты
(числа,
величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчѐтной, с геометрическим
содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как
часть коммуникативных универсальных учебных действий:
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением)
по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания
сюжетной ситуации, конструирования утверждений, выводов относительно
данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
26

свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие, взаимное
расположение геометрических фигур;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
У
обучающегося
будут
сформированы
следующие
действия
самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных универсальных
учебных действий:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной
работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приѐма
выполнения действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки или затруднения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной
деятельности:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом:
обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия,
выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное
выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
определять время и продолжительность с помощью часов, выполнять
прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
Изучение математики в 3 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
выбирать приѐм вычисления, выполнения действия;
27

конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, еѐ элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в
задаче;
различать и использовать разные приѐмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической
ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице,
на диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертѐж;
устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как
часть коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять текстовую
задачу;
объяснять на примерах отношения «больше – меньше на…», «больше –
меньше в…», «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к
другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
28

У
обучающегося
будут
сформированы
следующие
действия
самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных универсальных
учебных действий:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчѐтами;
выбирать и использовать различные приѐмы прикидки и проверки
правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной
деятельности:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить
разные решения, определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя или подчинѐнного, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать
еѐ в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приѐм
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем
мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством
(отрезок заданной длины, ломаная определѐнной длины, квадрат с заданным
периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
29

составлять модель математической задачи, проверять еѐ соответствие
условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (измерительные
сосуды).
У обучающегося будут сформированы следующие информационные
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе
Интернет (в условиях контролируемого выхода).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как
часть коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или опровержения
вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью
изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.
У
обучающегося
будут
сформированы
следующие
действия
самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных универсальных
учебных действий:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной
деятельности:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
30

распределять работу между членами группы (например, в случае решения
задач, требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать
мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчѐт денег, оценка стоимости и
покупки, приближѐнная оценка расстояний и временных интервалов,
взвешивание, измерение температуры воздуха и воды), геометрическими
фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчѐт и разметка,
прикидка и оценка конечного результата).

31

Планируемые результаты освоения программы по математике на
уровне начального общего образования
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне
начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными
российскими социокультурными и духовно-нравственными ценностями,
принятыми в обществе правилами и нормами поведения и способствуют
процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования
внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека,
способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать
или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать
личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий
результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной
среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность в своих силах при решении поставленных задач,
умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения
учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять
свои математические знания и умения, намечать пути устранения
трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
32

Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(«часть – целое», «причина – следствие», «протяжѐнность»);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, еѐ решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать, характеризовать, использовать для решения учебных и
практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями
учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении
задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
33

самостоятельно
изученным.

составлять

тексты

заданий,

аналогичные

типовым

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность
учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск
путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
находить числа, большее или меньшее данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20
(устно и письменно) без перехода через десяток;
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма)
34

и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
«длиннее – короче», «выше – ниже», «шире – уже»;
измерять длину отрезка (в см), чертить отрезок заданной длины;
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник
(квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа», «спереди
– сзади», «между»;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное или данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во 2 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число (в
пределах 100), большее данного числа в заданное число раз (в пределах
20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового
выражения (со скобками или без скобок), содержащего действия сложения
и вычитания в пределах 100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах
100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах 50 с
использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение), деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута,
час), стоимости (рубль, копейка);
определять с помощью измерительных инструментов длину, определять
35

время с помощью часов;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая
между ними соотношение «больше или меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу
(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель), планировать ход
решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия или действий, записывать ответ;
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол, ломаную,
многоугольник;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с
помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с
заданными длинами сторон;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трѐх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, заполнять строку или столбец таблицы, указывать числовые
данные на рисунке (изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычисления, измерения.
К концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах
100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на
однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и
письменно);
36

выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости
(копейка, рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку
результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчѐтов) соотношение между
величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать
его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника
(квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших
37

диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на
предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему, выполнять
действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение
и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число
письменно (в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в
пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при
вычислениях изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного
ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу
(алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по еѐ доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна),
времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год), вместимости
(литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путѐм, между
производительностью, временем и объѐмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость с
38

помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата
измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы
вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при
необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный
результат по критериям: реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью
(например, покупка товара, определение времени, выполнение расчѐтов), в
том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки
окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трѐх прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(двух-трѐхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах, в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счѐт, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения из
предложенных.

39

Тематическое планирование учебного курса «Математика»
1 КЛАСС
№
п/
п

Наимено
вание
разделов
и тем
программ
ы

Количество часов
Конт
Прак
роль
тичес
Всег
ные
кие
о
работ работ
ы
ы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Числа и величины

1.1

1.2

1.3

Числа от 1
до 9

Числа от 0
до 10

Числа от
11 до 20

13

https://resh.edu.ru/subject/less
on/5088/conspect/305511/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5088/start/305512/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4071/start/292975/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5196/start/122006/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4072/start/155410/

3

https://resh.edu.ru/subject/less
on/5090/start/161583/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4058/start/188096/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4073/start/293050/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4021/start/122031/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5197/start/301353/

4

https://resh.edu.ru/subject/less
on/4071/start/292975/https://re
sh.edu.ru/subject/lesson/5090/
main/161587/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/3547/start/293275/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5999/start/308769/
https://infourok.ru/prezentaciy
a-po-matematike-po- temedesyatok-klass-2893629.html

40

https://uchi.ru/catalog/math/1klass/chapter-36

1.4

Длина.
Измерени
е длины

Итого по разделу

7

https://resh.edu.ru/subject/less
on/4074/start/122081/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4127/start/305795/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4137/start/292925/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/6207/main/279460/
https://uchi.ru/catalog/lesson77117

27

Раздел 2. Арифметические действия

2.1

Сложение
и
вычитание
в
пределах
10

11

https://resh.edu.ru/subject/less
on/3536/start/155510/https://re
sh.edu.ru/subject/lesson/5089/
start/302594/https://resh.edu.r
u/subject/lesson/4085/start/27
6581/https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/5218/start/270237/htt
ps://resh.edu.ru/subject/lesson/
5199/start/309805/https://resh.
edu.ru/subject/lesson/5213/star
t/122770/https://resh.edu.ru/su
bject/lesson/5985/start/309780
/https://resh.edu.ru/subject/less
on/5203/start/302650/https://re
sh.edu.ru/subject/lesson/4107/
start/132839/https://resh.edu.r
u/subject/lesson/5204/start/13
2949/https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/5220/start/131918/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5200/start/272750/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5183/start/132087/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5207/start/293350/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5219/start/293100/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5221/start/305845/
41

https://resh.edu.ru/subject/less
on/6197/start/293175/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/6196/start/293200/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4006/start/293375/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/6198/start/305568/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5208/start/293225/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4198/start/311083/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5209/start/302333/

2.2

Сложение
и
вычитание
в
пределах
20

29

https://resh.edu.ru/subject/less
on/4169/start/162084/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5210/start/305870/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5211/start/311108/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4199/start/301148/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5212/start/302358/https://re
sh.edu.ru/subject/lesson/4059/
start/270187/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5202/start/132726/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5986/start/161684/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/3959/start/132559/https://re
sh.edu.ru/subject/lesson/5217/
start/293025/
https://interneturok.ru/lesson/
matematika/5klass/bslozhenie-i-vychitanienaturalnyh- chiselb/vychitanie
https://infourok.ru/prezentaciy
a-po-matematike-na- temuslozhenie-odinakovihslagaemih-klass-povtorenie775520.html
https://resh.edu.ru/subject/less
42

on/5219/start/293100/https://re
sh.edu.ru/subject/lesson/6197/
start/293175/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/6196/start/293200/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4006/start/293375/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/6198/start/305568/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5208/start/293225/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4198/start/311083/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5209/start/302333/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5210/start/305870/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5211/start/311108/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4199/start/301148/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5212/start/302358/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5201/start/131839/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4074/start/122081/

Итого по разделу

40

Раздел 3. Текстовые задачи

3.1

Текстовые
задачи

16

https://resh.edu.ru/subject/less
on/5199/start/309805/https://re
sh.edu.ru/subject/lesson/4060/
start/301472/https://resh.edu.r
u/subject/lesson/4085/start/27
6581/
https://interneturok.ru/lesson/
matematika/1klass/povtorenie/reshenietekstovyh-zadach-2
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4139/start/301840/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5985/start/309780/
https://resh.edu.ru/subject/less
43

on/4138/start/302251/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/4095/start/272725/https://re
sh.edu.ru/subject/lesson/4050/
start/301123/https://resh.edu.r
u/subject/lesson/4097/start/13
2613/https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/4139/start/301840/htt
ps://uchi.ru/catalog/math/1klass/chapter10039https://uchi.ru/catalog/m
ath/1-klass/chapter-12687

Итого по разделу

16

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры

4.1

4.2

Пространс
твенные
отношени
я

Геометрич
еские
фигуры

3

https://resh.edu.ru/subject/less
on/5194/start/121548/https://u
chi.ru/catalog/math/1klass/chapter-64/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/5194/start/121548/https://u
chi.ru/catalog/math/1klass/chapter-64
https://uchi.ru/
https://education.yandex.ru
https://iu.ru/videolessons/365c26e4-b0d1-442cb35a3a53e549d0d6https://resh.edu.
ru/subject/lesson/4070/start/30
2538/
https://infourok.ru/prezentaciy
a-po-matematike-po- temekvadrat-krug-pryamougolniktreugolnik-klass2229583.html

17

https://ppt4web.ru/matematika
/otrezok-klass.html
https://interneturok.ru/lesson/
matematika/2- klass/slozheniei-vychitanie-pismennyepriyomy/postroeniepryamougolnika
https://iu.ru/videolessons/95768db2-ed7a-4e3b44

ae51-3781353d0b43
https://iu.ru/videolessons/2ba50ce1- 96b2-4aaba23a-cb068a6ac631

Итого по разделу

20

Раздел 5. Математическая информация

5.1

5.2

Характери
стика
объекта,
группы
объектов

Таблицы

Итого по разделу
Повторение
пройденного
материала
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

8

https://uchi.ru/catalog/math/1klass/chapter-3216
https://multiurok.ru/files/priezi
entatsiia-po- matiematikiesostavlieniie-ghru.html
https://infourok.ru/prezentaciy
a-po-matematike- logicheskieuprazhneniya-na-ustanovleniematematicheskihzakonomernostej-v-1-klasse4308958.html
http://www.myshared.ru/slide/
608346/

7

https://uchi.ru/catalog/math/1klass/chapter-3217
https://infourok.ru/prezentaciy
a-k-uroku-matematiki-poteme-sootnesenie-risunka-ichisla-2182806.html
https://uchitelya.com/matemati
ka/23713-prezentaciyashema-izobrazhenie-i-chtenieshemy-1-klass.html
https://uchi.ru/
https://education.yandex.ru

15
https://lecta.ru/catalog/product
/2084

14

132

0

0

2 КЛАСС

45

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество часов
Контрол
Всего
ьные
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
0fe

Величины

10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
0fe

Итого по разделу

19

1.1
1.2

Числа

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Сложение и
вычитание

2.2

Умножение и
деление

Арифметические
действия с
2.3
числами в
пределах 100
Итого по разделу

19

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
0fe

25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
0fe

12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
0fe

56

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Текстовые задачи

Итого по разделу

11
11

Раздел 4. Пространственные отношения и
геометрические фигуры
4.1

Геометрические
фигуры

4.2

Геометрические
величины

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
0fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
0fe

10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
f36

9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
f36

46

Итого по разделу

19

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая
информация

Итого по разделу
Повторение пройденного
материала
Итоговый контроль
(контрольные работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
0fe

14
14

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
0fe

9
8

8

136

8

3 КЛАСС
Тема/раздел
№ п/п

Количество
Электронные учебно­
часов,
методические
отводимых на материалы
освоение темы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

1.2

Числа

Величины

10

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
https://resh.edu.ru
http://www.internet-school.ru

8

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
https://resh.edu.ru
http://www.internet-school.ru

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

2.2

Вычисления

Числовые выражения

40

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
https://resh.edu.ru
http://www.internet-school.ru

7

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
https://resh.edu.ru
http://www.internet-school.ru

Раздел 3. Текстовые задачи
47

3.1

3.2

Работа с текстовой
задачей

Решение задач

12

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
https://resh.edu.ru
http://www.internet-school.ru

11

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
https://resh.edu.ru
http://www.internet-school.ru

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
[Библиотека ЦОК
Геометрические
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
4.1
9
https://resh.edu.ru
фигуры
http://www.internet-school.ru

4.2

Геометрические
величины

13

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
https://resh.edu.ru
http://www.internet-school.ru

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая
информация

15

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
https://resh.edu.ru
http://www.internet-school.ru

136

4 КЛАСС
Наименование
№
разделов и тем
п/п
программы

Количество часов
Всего

Электронные
(цифровые)
Контрольные образовательные
работы
ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1 Числа

11

1

1.2 Величины

12

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1 Вычисления
2.2

Числовые
выражения

25

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

12

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

48

Итого по разделу
37
Раздел 3. Текстовые задачи
Решение текстовых
Библиотека ЦОК
3.1
20
1
https://m.edsoo.ru/7f411f36
задач
Итого по разделу
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
Геометрические
Библиотека ЦОК
4.1
12
1
https://m.edsoo.ru/7f411f36
фигуры
Геометрические
Библиотека ЦОК
4.2
8
1
https://m.edsoo.ru/7f411f36
величины
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
Математическая
Библиотека ЦОК
5.1
15
1
https://m.edsoo.ru/7f411f36
информация
Итого по разделу
15
Повторение пройденного
Библиотека ЦОК
14
1
https://m.edsoo.ru/7f411f36
материала
Итоговый контроль
Библиотека ЦОК
(контрольные и
7
9
https://m.edsoo.ru/7f411f36
проверочные работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
136
9
ПРОГРАММЕ

49